- Solo se pudo calcular las velocidades y aceleraciones promedio. Esto ya que la velocidad y aceleracion en cada punto iban cambiando ya que la fuerza de arrastre iba cambiando. A mayor velocidad es mayor. Con esto nos era imposible obtener una ecuacion de velocidad y aceleracióin instantánea.
- Las condiciones climáticas cambiaron entre una toma de datos y otra ( se supone que es irrelevante para nuestro modelo porque solo afecta de una manera insignificante la ecuanción de dinamica de la bicilceta)
- Las aceleraciones tomadas cuando habia velocidad inicial fueron aproximadas ya que no teniamos las herramientas para poder saber la velocidad en cada punto. Esta aproximación consistio en que la velocidad inicla fuera el doble de la velocidad promedio inicial en la seccion anterior a la medida y la velocidad final igual a al velocidad meida de la sección en estudio.
- Las distancias que consideramos son muy pequeñas lo que puede llevar a resultados demasiado diferentes entre uno y otro ensayo, lo que hace que el metodo sea muy variable y sujeto a errores significativos, sin embargo hay una tendencia que se manifiesta al ejecutar varios ensayos.
martes, 19 de junio de 2007
8 Discusión
1 RESUMEN EJECUTIVO Y CONCLUSIONES
Se dejo de lado, en la conclusión, los datos que tenían velocidad inicial por la dificultad que tenia medir esta velocidad, lo que podría haber confundido un poco el resultado. Y los datos que incluía estaban aproximados como ya se explicó.- En esta última tabla vemos como claramente el modelo propuesto es mucho mas eficaz en lo que se refiere a la dinámica de la bicicleta.
- Vemos como la velocidad promedio aumento con el nuevo diseño entre un 7.4 y un 11.7 porciento.
- La aceleración promedio aumento entre un 14 y un 24 porciento.
- La fuerza de arrastre disminuyo entre un 9 y 15 porciento.
- Una disminución en el coeficiente de arrastre entre un 26 y 36 porciento.
- El modelo logró retrasar el punto de separación y dió una una forma que permitió un mejor desempeño aerodinamico según las variables medidas.
- Las nuevas partes creadas para la bicicleta pueden ser incorporadas o sacadas de esta sin mayor dificultad como se puede apreciar en la imagen. Eso si la parte posterior( trasera ) tiene problemas ya que puede topar algunas veces con la rueda pero es poco frecuenta ya que si se mantiene en una posición estable esta no tiende a cambiar.
- Para realizar esta experiencia tuvimos que poner en práctica mucho de lo aprendido en clases de física en la universidad mas una couta de creatividad propia.
- Para esto vimos la teoria y la aplicamos a la realidad.
- Tuvimos que aprender a optimizar, ya que la cantidad de plumavit era escaza para todas las posibilidades que habian para modificar la bicicleta.
6 IMPLEMENTACIÓN
La metodología constructiva que hemos utilizado para llevar a cabo este prototipo de la solución propuesta es la siguiente: Para la construcción de la carrocería se usa solo la plumavit que nos ha sido entregada, la cual moldeamos solo con cuchillos, así logramos darle a nuestra carrocería la forma que deseamos para cada zona de nuestro prototipo, es decir la trasera, central y delantera. Para las uniones de la carrocería con la bicicleta, utilizamos elementos de obtención muy simple y de gran utilidad, como lo son los palos de maqueta, el scotch y alambre.Para darle una terminación y acabados mas estéticos, es que utilizamos pintura en spray para pintar la carrocería. Finalmente la bicicleta ha sido facilitada por nuestro compañero de grupo Alejandro Cruz.
El montaje experimental se llevara a cabo en una pasarela para peatones de un lugar de Santiago, esto ya que presenta un lugar muy optimo para utilizarlo como plano inclinado, porque posee las medidas ideales para la obtención de los datos necesarios, como son la pendiente, distancia recurrida, etc. Sin embargo, debemos mencionar que fueron tomadas todas las medidas de seguridad posible, como fue el concurrir a una pasarela lo menos concurrida posible, hacer la experiencia en horas de baja convocatoria de gente, y el tener a un compañero listo para socorrer al compañero que esta en la bicicleta, en caso de accidente.
Este montaje, tal y como se muestra en esa sección, se realizo para la bicicleta sin nuestro prototipo de solución y para la bicicleta con nuestro prototipo de solución, para ambos casos los resultados han sido entregados en la sección montaje experimental.
Las dificultades en la medición fueron básicamente de precisión ya que se nos ocurrió como obtener una fuerza aceleradora en dirección del movimiento. De otra manera la toma de datos hubiese requerido de otras tecnologías de medición más elaboradas y difíciles de obtener. Si nos enfrentásemos a este proyecto de nuevo intentaríamos obtener la tecnología que nos permitiera hacer mediciones más exactas, como un velocímetro que midiera los giros de la bicicleta en el tiempo. De esta manera nos necesitaríamos un plano inclinado para obtener aceleración sino solo una persona que efectuase una fuerza. Esto simplificaría la implementación ya que tuvimos que desplazarnos para poder llegar a un lugar donde hubiese una pendiente medible y que nos permitiese realizar el experimento, lo cual fue bastante molesto.
El costo del proyecto fue relativamente bajo solo compramos palos de maqueta, latas de spray para pintar, scotch y alambre. Esto aparte de los costos de movilización.
5 ALTERNATIVA SELECCIONADA Y PLAN DE TRABAJO
Al analizar las diferentes alternativas que hemos propuesto en el punto anterior, descartamos algunas soluciones y tomamos lo mejor de las restantes, en base a nuestros conocimientos adquiridos a lo largo del curso podemos ver cual factor de una o otra solución servirá para el desarrollo de nuestro prototipo final.
En la primera solución propuesta que corresponde a la de poner un tipo de “ alas” a nuestra bicicleta, es descartada como alternativa, ya que no corresponde una solución creativa a nuestro parecer, ya que es una solución común para problemas de carácter aerodinámicos, además esta solución en una bicicleta tendría muy poca funcionalidad, ya que haría mas ancho el perfil de una bicicleta, perjudicando una de las cualidades mas apreciadas de una bicicleta que es tener un perfil angosto, y finalmente notamos que esta solución seria muy inestable y poco funcional, ya que al ser construidas en plumavit se obtienen alas que se nose podrían encontrar en un punto fijo y estable.
La solución de llenar los espacios entre los rayos de la bicicleta, es descartada ante todo por que su influencia en la desaceleración del cuerpo es mínima comparada con otra solución que contemple la mejora de otra zona, esto debido a que los vortices que se generan en los espacios de los rayos, debido al fenómeno de separación son menores en comparación a los que se producen en otras zonas de la bicicleta. También descartamos la implementación de esta solución en algún grado en el prototipo final, ya que invierte un gasto alto de material, de tiempo y de mano de obra.
Luego de analizar las alternativas, decidimos que la alternativa que mejor solucionaría el problema aerodinámico de una bicicleta, es la combinación en alguna forma del resto de las alternativas, solución que se procederá a explicar:
Nuestra solución consistirá principalmente en la creación, en la parte de atrás del asiento de la bicicleta y encima de la rueda trasera, de una carrocería de plumavit que tenga un ancho visto en planta igual al del conductor de la bicicleta y que a medida que avance esta carrocería hacia atrás vaya disminuyendo su ancho, es decir una especie de cola que sea como una continuación de la posición de manera inclinada que lleva el conductor. Esta carrocería ira desde mas arriba de la silla del conductor hasta las ruedas, es decir que sea una continuación lo mas exacta posible de las “líneas” del conductor, así se lograra que el punto de separación del cuerpo compuesto por la bicicleta y el conductor, quede reducido a lo menos posible, lo mas lejano y en la parte mas inferior de la bicicleta, logrando reducir así la fuerza de arrastre y por ende la desaceleración de la bicicleta. Con el mismo objetivo, de retrasar y llevar el punto de separación lo mas atrás posible de la bicicleta, es que ponemos en la parte delantera de la bicicleta una especie de escudo adelante del volante, que tendrá líneas que le darán una forma curva, así estas líneas harán que las líneas de corriente del viento sigan su camino hacia un punto trasero.
También contemplamos rellenar los espacios que se forman en la bicicleta debido a los marcos que tiene cada una, con esto se tratara de evitar que se formen vortices en la parte de atrás del tubo de marco que enfrenta la corriente del flujo del aire, debido al fenómeno de separación, trasladando estos puntos a una parte mas hacia la parte trasera de la bicicleta. Los comportamientos aerodinámicos que estan en juego estan explicados exquemáticamente en la parte EXTRA1 (fenomeno de separación) y EXTRA2 (fuerzas involucradas con un movil). Esto puede facilitar la compresión del diseño seleccionado.
Para una mejor compresión de nuestra solución de la bicicleta, se presenta la siguiente fotografía:
PLAN DE TRABAJO
Nuestro plan de trabajo consiste en basicamente jutantarnos los dias Sabado 9 y 16 de Julio. El dia 9 planeamos realizar en conjunto la toma de datos de un bicicleta sin cambio aerodinámico. Luego nos dividimos en dos grupos: Uno encargado de bosquejar el modelo (A. Cruz y F. Lizana) y otro de actualizar el blog y el powerpoint (H. Oncken y C. Renteria) . El dia 16 de Junio tambien nos dividiremos en dos. Primero A. Cruz y F. Lizana realizarán el modelo. Luego en conjunto realizamos la experimentaciñon para que luego H.Oncken y C. Renteria tomen los datos una vez efectuados los cambios aerodinamicos. Ellos mismos tabularán los datos y actualizarán el blog y el powerpoint.
Costos
Para la realización del modelo además del plumavid se usó: Una bolsa de palos de maqueta, alambre, elásticos y 2 latas de pintura. Costo estimado 6 mil pesos.
Predicción del desempeño
Esperamos obtener al menos una disminución de un 3% en la fuerza de arrastre y un 5% en el coeficiente de roce al menos. Esto está claramente explicado en la seccion Modelo experimental y resultados. En esa sección podemos ver los datos obtenidos inicialmente. Si obtenemos un aumento de la aceleración promedio de 5% la fuerza de arrastre pasara de 42.51 [N] a 38.52 [N] lo que significa una disminuciñon porcentual de un 9.1%. Esto es muy factible y es una meta que creemos que podemos alcanzar y trabajermos por alcanzarla.
* para los calculos anteriores se usó: m*g*sin(a)-Fa-Fr=m*ap, esto analizado con mucho profundidad en el capitulo Modelo experimental y resultados.
lunes, 18 de junio de 2007
7++ Modelo experimental y resultados ( lo mÁs importante del trabajo)
Para la realización del experimento desarrollamos el siguiente modelo, el cual consiste en a travez de una pendiente con determinadas medidas, determinar el tiempo que demora la bicicleta en llegar al final sin ninguna fuerza mas que la gravedad sobre la bicicleta y el conductor.Podemos obtener la curva usando el teorema de la hipotenusa el cual nos permite saber el largo de la pendiente. Y de esta menra con los tiempos tomados con cronometro podemos ver la velocidad y aceleración media. Los datos los vemos en la sgte. tabla:
En esta tabla podemos ver los datos obtenidos en la recopilación de datos de nuestro modelo expermiental. A partir de estos datos realizaremos un analisis dinámico de la bicicleta usando la segunda ley de newton en el conocido diagrama de cuerpo libre que no hara ver las fuerzas involucradas en el modelo.
En este esquema podemos ver las fuerzas que estan presentes. Si proyectamos la gravedad sobre la linea de movimiento de la bicicleta y sobre la normal a la superficie tenemos que:Ademas sabemos que:

Donde

es una constante determinada para el roce de una rueda de bicicleta y el concreto. Tiene un valor aproximado de 0.0055, adimensional.
Con este modelo obtenemos los siguientes datos para una bicicleta corriente:


**En las partes en que se incluye velocidad inicial se supuso que esta es el doble de la velocidad promedio de la parte anterior a la medida y que la velocidad final es igual a la velocidad promedio sobre la parte final (la que se representa en el dibujo anterior).
Ahora para el análisis dinámico tenemos los siguientes datos:
El coeficiente de arrastre fue calculado con la misma masa especifica que la ves anterior pero con un area frontal aproximada de 0.43 [m^2].jueves, 17 de mayo de 2007
Variables y Sistemas de Medicion
conocer la velocidad, la densidad del aire,el área de referencia a estudiar ( es decir aspectos geométricos de nuestro móvil ) y las fuerzas tanto de sustentación como de arrastre.
Una vez conocidas dichas variables, la manera mas utilizada para comparar los desempeños entre una y otra consiste en la determinación del coeficiente de arrastre y del coeficiente de sustentación, los cuales nos dan información de acerca como nuestro móvil se comporta ante determinadas fuerzas, pero debemos considerar que las formulas que a continuación se exponen corresponden para cada perfil a analizar, por lo que para poder tener un análisis de todo el móvil habría que hacer un análisis para cada perfil que lo compone.
La formula para dichos coeficientes son:

Donde
Ca : Coeficiente de arrastre
Cs: Coeficiente de sustentación
Fa: Fuerza de arrastre
Fs: Fuerza de sustentación
p: Masa específica del aire
V : Velocidad
S : Superficie frontal a analizar.
Lo ideal para nuestro análisis, es que una vez determinado dichos coeficientes se obtengan
los valores mas bajos posibles los que indicaran un buen desempeño aerodinamico ante dicha
fuerza que actua.
Para la obtención de dichos coeficientes debemos medir las variables que se necesitan en las ecuaciones, dicha medición generalmente se realizan de manera experimental en los tubos de viento, en los cuales se pueden medir las variables antes mencionadas con una gran exactitud, y hacer un estudio para los móviles que en la actualidad se busca optimizar su desempeño aerodinámico como es el caso de automóviles y motocicletas.
Sin embargo, para que nosotros podamos obtener dichas variables debemos emplear metodos mas rusticos y de menos precision, al no tener aparatos tan sotisficados como un tunel de viento
debemos generar procedimientos en base a intuicion, ingenio y conocimientos adquiridos.
Por ejemplo un procedimiento para poder medir las fuerzas, conciste en realizar diagramas de
cuerpo libre en torno a un perfil determinado usando los procedimientos vistos en clases.
Para obtener la densidad del aire, tendremos que investigar que valor tiene dicha densidad en el
punto donde realizaremos la medicion, por ejemplo la densidad del aire en santiago.
Para la obtencion de la superficie a analizar, es inmediato, ya que es una variable geomtrica la que con instrumentos apropiados de medicion podremos obtener.
Para la medición de datos usamos un pendiente con una inclinación en un angulo determinable por la longitud y el alto de pendiente. De esta manera tomando los datos de tiempo podemos obtener el resto de las variables. Y usando un esquema de cuerpo libre determinamos la fuerza de arrastre.
4 BRAINSTORMING Y ELABORACIÓN DE SOLUCIONES
Las ideas que se nos vienen a la mente son:
- Poner alas a la bicicleta para asi aumentar el efecto presion bajo estas ( "levantar" pequeñamente la bicilceta) para asi disminuir el peso efectivo y de esta manera el roce.
- Hacer la parte frontal de la bicicleta (barras en forma triangular) en vez de hueca rellena ( con plumavid como nos piden) para asi disminuir los vortices y de esta manera disminuir el roce.
- Forrar los tubos longitudinales de la bicicleta (con plumavid), hacerlos mas ovalados, para disminuir el fenomeno de separacion (vortices) y asi disminuir el roce.
- Crear una cola para asi disminuir la estela y con esto restrasar el punto de separacion ( explicado en entrada fenomeno de separacion de flujo) y aumentar la estabilidad.
- Disminuir el numero de rayos o hacer un disco ( como en algunas bicicletas) para disminuir el efecto de separacion. Osea disminuir las fuerzs en el sentido del flujo de aire.
Elaboración de soluciones
Nuestra mayor inquietud es ver como vamos a medir las variables que estan involucradas en el proceso ya que una vez definido esto, el modelo aerodinamico ya lo tenemos planeado. Nuestras alternativas para realizar esto eran dos:
1) Medir la velocidad y aceleración sobre la bicicleta usando un plano inclinado en donde la ecuación dinámica era simple pero quizás poco precisa. Para esto solo necesitamos un lugar físico en donde sea medible el largo y alto de esta pendiente. Si contamos con esta características podemos proyectar la gravedad y obtener una ecuación fácil de resolver.
**Como esta fue la solución elegida no ahondaremos mas en ecuaciones ni descripciones de cómo medimos las variables ya que está en la parte de modelo experimental y resultados.
2) Conseguir algun tipo de instrumento que contara las revoluciones a la que giraba la rueda para de esta manera determinar la velocidad y la aceleración a la cual estaba sometida la bicicleta por efecto del conductor. La dificultad de este diseño es que este implemento es muy difícil de conseguir y no poseemos los medios. Por otra parte la ecuación de movimiento asociada a este modelo es de mayor complejidad que el caso anterior, al igual que la toma de datos.
EXTRA1 Fenomeno de separacion de flujo.
El fluido adyacente a la superficie del movil es arrastrado en direccion opuesta al desplazamiento del movil (direccion del flujo) , devido a la friccion de la superficie del movil una delgada capa de este flujo mas proximo a la pared del movil es retardado (menor velocidad).
Si la presión es favorable, es decir, si decrece en la dirección del flujo (opuesta al desplazamiento del movil), la delgada capa continuará moviéndose hacia adelante.
Si la presión crece en la dirección del flujo, y teniendo en cuenta que la velocidad cerca de la superficie es pequeña, el momentum del fluido puede ser insuficiente para abrirse paso y esto podría detener completamente el fluido y pudiera incluso tener un retroceso a baja velocidad, esto ocurre en un punto llamado punto de separacion. Es así como el flujo puede despegarse de la superficie del cuerpo.
En esta figura las flechas indican la direccion del flujo, se puede notar como cambian su sentido desde el punto S.
miércoles, 16 de mayo de 2007
3 ORGANIZACIÓN Y FUNCIONAMIENTO DEL GRUPO DE TRABAJO
En esta instancia preliminar nos organizamos de la siguiente manera: Todos estuvimos encargados de realizar la búsqueda de información para después ver los puntos relevantes y ponerlos en el blog. Alejandro Cruz y Hermann Oncken se dedicaron a la actualizacion del blog, con toda la información administrativa correspondiente, asi como la organización del grupo.
Francisco Lizana y Claudio Renteria realizaron la recopilación de datos más relevantes, además de resumir la información y ponerla en el powerpoint.
A futuro esperamos organizarnos por temas: Agruparnos de tal manera que mientras unos realizan unas partes de la bicicleta otros tabulan los datos obtenidos. De esta manera logramos una mayor eficiencia y un mejor funcionamiento grupal. En especial que podamos trabajar en un mismo lugar físico para poder compartir las ideas y ver los errores con más rapidez.
Entrega 2:
Para esta entrega logramos juntarnos en un mismo lugar físico, casa de F, Lizana, ya que este tenía cerca el lugar en que decidimos realizar la medición. Fuimos capaces de organizarnos eficientemente ya que mientras unos hacian el bosquejo del modelo otros realizabamos improntas al blog y al powerpoint. En el blog y el powerpoint estuvo Hermann Oncken y Claudio Renteria, en la elaboración y presentación del modelo los encargados fueron Alejandro Cruz y Francisco Lizana. Además de que cada integrante tuvo una actitud más cooperativa y participativa en el desarrollo de la bicicleta, lo que permitió un mejor intercambio de ideas y una mejor integraciñon grupal. Podríamos decir que en la instancia final fuimos capaces de organizarnos de una manera óptima y dar lo mejor de cada uno, a diferencia de la vez pasada. Esto permitió que lograramos nuestras espectativas y superar la mala evaluación que tuvimos en la entrega pasada.
2 IDENTIFICACIÓN DE METAS Y DIFICULTADES
- Falta de conocimiento en la recopilacion de datos en este tipo de problemas.
- Cómo realizar un diseño experimental en aerodinámica.
- Conocimiento escaso en este tipo de problemas ( pocas fuentes de informacion nacionales).
- Instrumentos de medición no al alcance o poco identificados.
- Falta de experiencia práctica, ya que solo manejamos conocimientos teóricos.
Metas:
- Disminuir en un 3% la fuerzas de arrastre asociadas al desplazamiento de la bicilceta.
- Asociado a la anterior obviamente una disminución del coeficiente de arrastre.
- Aumentar la aceleración promedio en un 1%.
- Atrasar el punto de separación lo mas posible para disminuir la turbulencia y asi mejorar el desempeño de la bicicleta.
- Lograr un uso óptimo del plumavid que pueda ser removible de la bicicleta y tenga un uso sencillo.
Definición del proyecto y proceso de diseño
El proyecto que se propone consiste en diseñar y construir un prototipo de un elemento que permita mejorar las condiciones aerodinámicas de una bicicleta con las restricciones y reglas del concurso en relación a dimensiones, uso y presupuesto. El elementos que se proponga debe ser de fácil implementación y mantenerse sin intervención con comodidad para el usuario mientras la bicicleta está en movimiento. Se pide un aparato que pueda agregarse y retirarse de la bicicleta sin modificarla.
Se materializara un prototipo a escala 1/1 y probara experimentalmente midiendo la diferencia que produce en la fuerza de arrastre comparado con la bicicleta original.
El prototipo debe confeccionarse a partir de un volumen de plumavit de alta densidad de 1,0m por 0,5m por 0,3m el cual se puede cortar, separar y dar forma. Se pueden emplear materiales y elementos adicionales como secundarios siempre que su costo no sea significativo.
Proceso de Diseño
Primero nos enfocaremos en entender la teoria, estudiaremos las fuerzas principales a las que nos enfrentaremos para el mejoramiento aerodinamico y buscaremos metodologias para calcularlas.
Luego de tener claro a lo que nos enfrentamos y los objetivos a cumplir estudiaremos la propuesta de diversas ideas provenientes de un "brainstorming" y seleccionaremos la mas adecuada a los objetivos planteados y viable.
Para esto primero realizaremos medicion control sobre una bicicleta normal y lo contrastaremos con el modelo final esperando tener una diferencia notoria.
EXTRA2 Comportamiento aerodinamico de un movil
de la mecánica que se encarga de estudiar el movimiento relativo entre un sólido y el fluido gaseoso (generalmente aire) que lo
rodea, determinando las presiones y fuerzas que se van a generar. Abarca diferentes rangos de velocidades, dependiendo de si la velocidad del elemento objeto de estudio está por debajo o por encima de la velocidad del sonido en el aire. En este campo son aplicables los mismos
principios aerodinámicos que permiten a un avión volar, con la única diferencia de que el perfil aerodinamico del móvil ha de producir una fuerza resultante hacia el suelo, fuerza de adherencia, en lugar de una fuerza de sustentación hacia arriba.
Modelo y fuerzas
Cuando un sólido interactúa con el aire, en las moléculas del aire
próximas al mismo se produce una distorsión, comenzando a moverse
alrededor del sólido. El aire cambia de forma, fluyendo alrededor del sólido y
manteniendo un contacto físico en todos sus puntos. Por ello, el “punto de
contacto” de las fuerzas aerodinámicas generadas son todos y cada uno de los
puntos de la superficie del cuerpo. La magnitud de dichas fuerzas va a
depender tanto del aire como del sólido, en nuestro caso la bicicleta. Dos son las
propiedades fundamentales del aire a tener presentes: su viscosidad y su densidad o, lo
que es lo mismo, su compresibilidad(materias vistas en clases). En el caso de la bicicleta
superficie del cuerpo, debida a la viscosidad del aire.
En todo fluido existen tres tipos de energía: la potencial (por cota o altura), la cinética
(por velocidad) y la de presión; y, además, sabemos que en todo proceso la cantidad
total de energía ha de conservarse, es decir, la suma de esas tres energías ha de
permanecer constante. Esto permitió establecer el Principio de Bernoulli (Daniel
Bernoulli, Groningen 1700-Basilea 1782), que viene a decir que en un fluido en
movimiento la suma de la presión y la velocidad en un punto cualquiera
permanece constante, por lo que si se aumenta la velocidad disminuye la presión,
y a la inversa. Lo cual es sumamente interesante, pues permite establecer una
distribución de presiones a partir de una distribución de velocidades y viceversa.
Si sumamos todas las fuerzas de presión que actúan sobre los diferentes elementos
de superficie obtenemos, como resultante, una fuerza neta total, que estará aplicada
en un punto imaginario, denominado centro de presiones. Si establecemos la
dirección de movimiento del fluido (o automóvil) y descomponemos esa fuerza
neta en dos componentes, en la dirección de dicho movimiento y en su
perpendicular, tenemos que la primera de esas componentes, llamada fuerza de
arrastre (arrastre inducido) se opone al avance del vehículo y la segunda, llamada
fuerza de adherencia o sustentación, hace que el vehículo se adhiera o tenga
tendencia a separarse del suelo.
Si sumamos todas las fuerzas de rozamiento que actúan en los diferentes elementos de
superficie obtenemos una resultante total, aplicada en dicho centro de presiones. Si la
descomponemos en las dos direcciones anteriores, obtenemos en la dirección de
movimiento del fluido una fuerza tambien denominada como fuerza de arrastre
que se opone al desplazamiento del vehículo. La resultante en la dirección
normal suele ser despreciable, pues si el vehículo presenta cierta simetría suelen ir
compensándose las de un punto con las del punto opuesto.




