8 Discusión

En nuestro modelo experimental se encuentran varias imperfecciones en la toma de datos:

• Solo se pudo calcular las velocidades y aceleraciones promedio. Esto ya que la velocidad y aceleracion en cada punto iban cambiando ya que la fuerza de arrastre iba cambiando. A mayor velocidad es mayor. Con esto nos era imposible obtener una ecuacion de velocidad y aceleracióin instantánea.


• Las condiciones climáticas cambiaron entre una toma de datos y otra ( se supone que es irrelevante para nuestro modelo porque solo afecta de una manera insignificante la ecuanción de dinamica de la bicilceta)


• Las aceleraciones tomadas cuando habia velocidad inicial fueron aproximadas ya que no teniamos las herramientas para poder saber la velocidad en cada punto. Esta aproximación consistio en que la velocidad inicla fuera el doble de la velocidad promedio inicial en la seccion anterior a la medida y la velocidad final igual a al velocidad meida de la sección en estudio.
• Las distancias que consideramos son muy pequeñas lo que puede llevar a resultados demasiado diferentes entre uno y otro ensayo, lo que hace que el metodo sea muy variable y sujeto a errores significativos, sin embargo hay una tendencia que se manifiesta al ejecutar varios ensayos.
  

1 RESUMEN EJECUTIVO Y CONCLUSIONES

Los resultados pueden ser resumidos en la siguiente tabla:


Se dejo de lado, en la conclusión, los datos que tenían velocidad inicial por la dificultad que tenia medir esta velocidad, lo que podría haber confundido un poco el resultado. Y los datos que incluía estaban aproximados como ya se explicó.

• En esta última tabla vemos como claramente el modelo propuesto es mucho mas eficaz en lo que se refiere a la dinámica de la bicicleta.
• Vemos como la velocidad promedio aumento con el nuevo diseño entre un 7.4 y un 11.7 porciento.
• La aceleración promedio aumento entre un 14 y un 24 porciento.
• La fuerza de arrastre disminuyo entre un 9 y 15 porciento.
• Una disminución en el coeficiente de arrastre entre un 26 y 36 porciento.
• El modelo logró retrasar el punto de separación y dió una una forma que permitió un mejor desempeño aerodinamico según las variables medidas.
• Las nuevas partes creadas para la bicicleta pueden ser incorporadas o sacadas de esta sin mayor dificultad como se puede apreciar en la imagen. Eso si la parte posterior( trasera ) tiene problemas ya que puede topar algunas veces con la rueda pero es poco frecuenta ya que si se mantiene en una posición estable esta no tiende a cambiar.
• 

• Para realizar esta experiencia tuvimos que poner en práctica mucho de lo aprendido en clases de física en la universidad mas una couta de creatividad propia.
• Para esto vimos la teoria y la aplicamos a la realidad.
• Tuvimos que aprender a optimizar, ya que la cantidad de plumavit era escaza para todas las posibilidades que habian para modificar la bicicleta.

6 IMPLEMENTACIÓN

La metodología constructiva que hemos utilizado para llevar a cabo este prototipo de la solución propuesta es la siguiente: Para la construcción de la carrocería se usa solo la plumavit que nos ha sido entregada, la cual moldeamos solo con cuchillos, así logramos darle a nuestra carrocería la forma que deseamos para cada zona de nuestro prototipo, es decir la trasera, central y delantera. Para las uniones de la carrocería con la bicicleta, utilizamos elementos de obtención muy simple y de gran utilidad, como lo son los palos de maqueta, el scotch y alambre.Para darle una terminación y acabados mas estéticos, es que utilizamos pintura en spray para pintar la carrocería. Finalmente la bicicleta ha sido facilitada por nuestro compañero de grupo Alejandro Cruz.
El montaje experimental se llevara a cabo en una pasarela para peatones de un lugar de Santiago, esto ya que presenta un lugar muy optimo para utilizarlo como plano inclinado, porque posee las medidas ideales para la obtención de los datos necesarios, como son la pendiente, distancia recurrida, etc. Sin embargo, debemos mencionar que fueron tomadas todas las medidas de seguridad posible, como fue el concurrir a una pasarela lo menos concurrida posible, hacer la experiencia en horas de baja convocatoria de gente, y el tener a un compañero listo para socorrer al compañero que esta en la bicicleta, en caso de accidente.
Este montaje, tal y como se muestra en esa sección, se realizo para la bicicleta sin nuestro prototipo de solución y para la bicicleta con nuestro prototipo de solución, para ambos casos los resultados han sido entregados en la sección montaje experimental.
Las dificultades en la medición fueron básicamente de precisión ya que se nos ocurrió como obtener una fuerza aceleradora en dirección del movimiento. De otra manera la toma de datos hubiese requerido de otras tecnologías de medición más elaboradas y difíciles de obtener. Si nos enfrentásemos a este proyecto de nuevo intentaríamos obtener la tecnología que nos permitiera hacer mediciones más exactas, como un velocímetro que midiera los giros de la bicicleta en el tiempo. De esta manera nos necesitaríamos un plano inclinado para obtener aceleración sino solo una persona que efectuase una fuerza. Esto simplificaría la implementación ya que tuvimos que desplazarnos para poder llegar a un lugar donde hubiese una pendiente medible y que nos permitiese realizar el experimento, lo cual fue bastante molesto.
El costo del proyecto fue relativamente bajo solo compramos palos de maqueta, latas de spray para pintar, scotch y alambre. Esto aparte de los costos de movilización.

5 ALTERNATIVA SELECCIONADA Y PLAN DE TRABAJO

Al analizar las diferentes alternativas que hemos propuesto en el punto anterior, descartamos algunas soluciones y tomamos lo mejor de las restantes, en base a nuestros conocimientos adquiridos a lo largo del curso podemos ver cual factor de una o otra solución servirá para el desarrollo de nuestro prototipo final.

En la primera solución propuesta que corresponde a la de poner un tipo de “ alas” a nuestra bicicleta, es descartada como alternativa, ya que no corresponde una solución creativa a nuestro parecer, ya que es una solución común para problemas de carácter aerodinámicos, además esta solución en una bicicleta tendría muy poca funcionalidad, ya que haría mas ancho el perfil de una bicicleta, perjudicando una de las cualidades mas apreciadas de una bicicleta que es tener un perfil angosto, y finalmente notamos que esta solución seria muy inestable y poco funcional, ya que al ser construidas en plumavit se obtienen alas que se nose podrían encontrar en un punto fijo y estable.

La solución de llenar los espacios entre los rayos de la bicicleta, es descartada ante todo por que su influencia en la desaceleración del cuerpo es mínima comparada con otra solución que contemple la mejora de otra zona, esto debido a que los vortices que se generan en los espacios de los rayos, debido al fenómeno de separación son menores en comparación a los que se producen en otras zonas de la bicicleta. También descartamos la implementación de esta solución en algún grado en el prototipo final, ya que invierte un gasto alto de material, de tiempo y de mano de obra.

Luego de analizar las alternativas, decidimos que la alternativa que mejor solucionaría el problema aerodinámico de una bicicleta, es la combinación en alguna forma del resto de las alternativas, solución que se procederá a explicar:

Nuestra solución consistirá principalmente en la creación, en la parte de atrás del asiento de la bicicleta y encima de la rueda trasera, de una carrocería de plumavit que tenga un ancho visto en planta igual al del conductor de la bicicleta y que a medida que avance esta carrocería hacia atrás vaya disminuyendo su ancho, es decir una especie de cola que sea como una continuación de la posición de manera inclinada que lleva el conductor. Esta carrocería ira desde mas arriba de la silla del conductor hasta las ruedas, es decir que sea una continuación lo mas exacta posible de las “líneas” del conductor, así se lograra que el punto de separación del cuerpo compuesto por la bicicleta y el conductor, quede reducido a lo menos posible, lo mas lejano y en la parte mas inferior de la bicicleta, logrando reducir así la fuerza de arrastre y por ende la desaceleración de la bicicleta. Con el mismo objetivo, de retrasar y llevar el punto de separación lo mas atrás posible de la bicicleta, es que ponemos en la parte delantera de la bicicleta una especie de escudo adelante del volante, que tendrá líneas que le darán una forma curva, así estas líneas harán que las líneas de corriente del viento sigan su camino hacia un punto trasero.
También contemplamos rellenar los espacios que se forman en la bicicleta debido a los marcos que tiene cada una, con esto se tratara de evitar que se formen vortices en la parte de atrás del tubo de marco que enfrenta la corriente del flujo del aire, debido al fenómeno de separación, trasladando estos puntos a una parte mas hacia la parte trasera de la bicicleta. Los comportamientos aerodinámicos que estan en juego estan explicados exquemáticamente en la parte EXTRA1 (fenomeno de separación) y EXTRA2 (fuerzas involucradas con un movil). Esto puede facilitar la compresión del diseño seleccionado.

Para una mejor compresión de nuestra solución de la bicicleta, se presenta la siguiente fotografía:

PLAN DE TRABAJO

Nuestro plan de trabajo consiste en basicamente jutantarnos los dias Sabado 9 y 16 de Julio. El dia 9 planeamos realizar en conjunto la toma de datos de un bicicleta sin cambio aerodinámico. Luego nos dividimos en dos grupos: Uno encargado de bosquejar el modelo (A. Cruz y F. Lizana) y otro de actualizar el blog y el powerpoint (H. Oncken y C. Renteria) . El dia 16 de Junio tambien nos dividiremos en dos. Primero A. Cruz y F. Lizana realizarán el modelo. Luego en conjunto realizamos la experimentaciñon para que luego H.Oncken y C. Renteria tomen los datos una vez efectuados los cambios aerodinamicos. Ellos mismos tabularán los datos y actualizarán el blog y el powerpoint.

Costos

Para la realización del modelo además del plumavid se usó: Una bolsa de palos de maqueta, alambre, elásticos y 2 latas de pintura. Costo estimado 6 mil pesos.

Predicción del desempeño

Esperamos obtener al menos una disminución de un 3% en la fuerza de arrastre y un 5% en el coeficiente de roce al menos. Esto está claramente explicado en la seccion Modelo experimental y resultados. En esa sección podemos ver los datos obtenidos inicialmente. Si obtenemos un aumento de la aceleración promedio de 5% la fuerza de arrastre pasara de 42.51 [N] a 38.52 [N] lo que significa una disminuciñon porcentual de un 9.1%. Esto es muy factible y es una meta que creemos que podemos alcanzar y trabajermos por alcanzarla.

* para los calculos anteriores se usó: m*g*sin(a)-Fa-Fr=m*ap, esto analizado con mucho profundidad en el capitulo Modelo experimental y resultados.

7++ Modelo experimental y resultados ( lo mÁs importante del trabajo)

Para la realización del experimento desarrollamos el siguiente modelo, el cual consiste en a travez de una pendiente con determinadas medidas, determinar el tiempo que demora la bicicleta en llegar al final sin ninguna fuerza mas que la gravedad sobre la bicicleta y el conductor.
Podemos obtener la curva usando el teorema de la hipotenusa el cual nos permite saber el largo de la pendiente. Y de esta menra con los tiempos tomados con cronometro podemos ver la velocidad y aceleración media. Los datos los vemos en la sgte. tabla:

En esta tabla podemos ver los datos obtenidos en la recopilación de datos de nuestro modelo expermiental. A partir de estos datos realizaremos un analisis dinámico de la bicicleta usando la segunda ley de newton en el conocido diagrama de cuerpo libre que no hara ver las fuerzas involucradas en el modelo.



En este esquema podemos ver las fuerzas que estan presentes. Si proyectamos la gravedad sobre la linea de movimiento de la bicicleta y sobre la normal a la superficie tenemos que:

• eje movimiento:

eje normal:

!--[if !vml]-->
Ademas sabemos que:



Donde
es una constante determinada para el roce de una rueda de bicicleta y el concreto. Tiene un valor aproximado de 0.0055, adimensional.

Con este modelo obtenemos los siguientes datos para una bicicleta corriente:






El coeficiente de arrastre fue calculado con masa especifica del aire unitaria y la superficie de 0.4 [m^2].


Obtenidos estos datos procedemos a realizar el nuevo diseño para la bicicleta y a la toma de datos de la bicicleta modificada. Estos datos se resumen en la siguiente tabla:




**En las partes en que se incluye velocidad inicial se supuso que esta es el doble de la velocidad promedio de la parte anterior a la medida y que la velocidad final es igual a la velocidad promedio sobre la parte final (la que se representa en el dibujo anterior).

Ahora para el análisis dinámico tenemos los siguientes datos:

El coeficiente de arrastre fue calculado con la misma masa especifica que la ves anterior pero con un area frontal aproximada de 0.43 [m^2].

Variables y Sistemas de Medicion

Las variables que interfieren en el estudio aerodinámico de un móvil y por tanto la que nos importan obtener sus valores en una situación determinada son: en el que se puede
conocer la velocidad, la densidad del aire,el área de referencia a estudiar ( es decir aspectos geométricos de nuestro móvil ) y las fuerzas tanto de sustentación como de arrastre.

Una vez conocidas dichas variables, la manera mas utilizada para comparar los desempeños entre una y otra consiste en la determinación del coeficiente de arrastre y del coeficiente de sustentación, los cuales nos dan información de acerca como nuestro móvil se comporta ante determinadas fuerzas, pero debemos considerar que las formulas que a continuación se exponen corresponden para cada perfil a analizar, por lo que para poder tener un análisis de todo el móvil habría que hacer un análisis para cada perfil que lo compone.
La formula para dichos coeficientes son:



Donde

Ca : Coeficiente de arrastre
Cs: Coeficiente de sustentación
Fa: Fuerza de arrastre
Fs: Fuerza de sustentación
p: Masa específica del aire
V : Velocidad
S : Superficie frontal a analizar.

Lo ideal para nuestro análisis, es que una vez determinado dichos coeficientes se obtengan
los valores mas bajos posibles los que indicaran un buen desempeño aerodinamico ante dicha
fuerza que actua.

Para la obtención de dichos coeficientes debemos medir las variables que se necesitan en las ecuaciones, dicha medición generalmente se realizan de manera experimental en los tubos de viento, en los cuales se pueden medir las variables antes mencionadas con una gran exactitud, y hacer un estudio para los móviles que en la actualidad se busca optimizar su desempeño aerodinámico como es el caso de automóviles y motocicletas.

Sin embargo, para que nosotros podamos obtener dichas variables debemos emplear metodos mas rusticos y de menos precision, al no tener aparatos tan sotisficados como un tunel de viento
debemos generar procedimientos en base a intuicion, ingenio y conocimientos adquiridos.
Por ejemplo un procedimiento para poder medir las fuerzas, conciste en realizar diagramas de
cuerpo libre en torno a un perfil determinado usando los procedimientos vistos en clases.
Para obtener la densidad del aire, tendremos que investigar que valor tiene dicha densidad en el
punto donde realizaremos la medicion, por ejemplo la densidad del aire en santiago.
Para la obtencion de la superficie a analizar, es inmediato, ya que es una variable geomtrica la que con instrumentos apropiados de medicion podremos obtener.
Para la medición de datos usamos un pendiente con una inclinación en un angulo determinable por la longitud y el alto de pendiente. De esta manera tomando los datos de tiempo podemos obtener el resto de las variables. Y usando un esquema de cuerpo libre determinamos la fuerza de arrastre.

4 BRAINSTORMING Y ELABORACIÓN DE SOLUCIONES

Las ideas que se nos vienen a la mente son:

• Poner alas a la bicicleta para asi aumentar el efecto presion bajo estas ( "levantar" pequeñamente la bicilceta) para asi disminuir el peso efectivo y de esta manera el roce.
• Hacer la parte frontal de la bicicleta (barras en forma triangular) en vez de hueca rellena ( con plumavid como nos piden) para asi disminuir los vortices y de esta manera disminuir el roce.
• Forrar los tubos longitudinales de la bicicleta (con plumavid), hacerlos mas ovalados, para disminuir el fenomeno de separacion (vortices) y asi disminuir el roce.
• Crear una cola para asi disminuir la estela y con esto restrasar el punto de separacion ( explicado en entrada fenomeno de separacion de flujo) y aumentar la estabilidad.
• Disminuir el numero de rayos o hacer un disco ( como en algunas bicicletas) para disminuir el efecto de separacion. Osea disminuir las fuerzs en el sentido del flujo de aire.

Elaboración de soluciones

Nuestra mayor inquietud es ver como vamos a medir las variables que estan involucradas en el proceso ya que una vez definido esto, el modelo aerodinamico ya lo tenemos planeado. Nuestras alternativas para realizar esto eran dos:

1) Medir la velocidad y aceleración sobre la bicicleta usando un plano inclinado en donde la ecuación dinámica era simple pero quizás poco precisa. Para esto solo necesitamos un lugar físico en donde sea medible el largo y alto de esta pendiente. Si contamos con esta características podemos proyectar la gravedad y obtener una ecuación fácil de resolver.

**Como esta fue la solución elegida no ahondaremos mas en ecuaciones ni descripciones de cómo medimos las variables ya que está en la parte de modelo experimental y resultados.

2) Conseguir algun tipo de instrumento que contara las revoluciones a la que giraba la rueda para de esta manera determinar la velocidad y la aceleración a la cual estaba sometida la bicicleta por efecto del conductor. La dificultad de este diseño es que este implemento es muy difícil de conseguir y no poseemos los medios. Por otra parte la ecuación de movimiento asociada a este modelo es de mayor complejidad que el caso anterior, al igual que la toma de datos.